Два числа относятся как 2:7. Найдите эти числа, если их произведение равно: а) 14. б) 56. в) 224. г) 18144

Пусть первое число равно х, а второе - у. Тогда их отношение имеет вид х: у = 2 : 7 и:

а) их произведение равно ху = 14;

получается система двух уравнений с двумя неизвестными;

из первого выражается х = 2 у / 7 и 2 у^2 / 7 = 14;

откуда у^2 = 49 и у1 = 7, у2 = - 7, а х1 = 2, х2 = - 2;

б) аналогично ху = 56;

2 у^2 / 7 = 56;

у1 = 14, у2 = - 14, а х1 = 4, х2 = - 4;

в) ху = 224;

2 у^2 / 7 = 224;

у1 = 28, у2 = - 28, а х1 = 8, х2 = - 8;

г) ху = 18144;

2 у^2 / 7 = 18144;

у1 = 252, у2 = - 252, а х1 = 72, х2 = - 72.