Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их наименьшее общее кратное a=2²37 b=237 c=23³5 d=2²5 e=2311 f=2³311 h=257 r=5²7 m=235² n=2 в четвертой степени * 3 x=2511 y=5²*11 НОк 54 и 135 НОк 38 и 114 НОк 150 и 400 НОк 180 и 300 НОк 42 60 и 70 НОк 18 63 и 35

Question

Nori

Математика

5 февраля, 04:43

Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их наименьшее общее кратное a=2²37 b=237 c=23³5 d=2²5 e=2311 f=2³311 h=257 r=5²7 m=235² n=2 в четвертой степени * 3 x=2511 y=5²*11 НОк 54 и 135 НОк 38 и 114 НОк 150 и 400 НОк 180 и 300 НОк 42 60 и 70 НОк 18 63 и 35

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Трошин · Answer 1

1. Из этого разложения выберем все разложения первого числа и дополним недостающими степенями простых множителей из второго числа:

a = 2² * 3 * 7 и b = 2 * 3 * 7, НОК (a, b) = 2² * 3 * 7 = 84.

2. Из этого разложения выберем все разложения первого числа и дополним недостающими степенями простых множителей из второго числа:

c = 2 * 3³ * 5, d = 2² * 5, НОК (c, d) = 2 * 3³ * 5 * 2 = 540.

3. Из этого разложения выберем все разложения первого числа и дополним недостающими степенями простых множителей из второго числа:

e = 2 * 3 * 11, f = 2³ * 3 * 11, НОК (e, f) = 2 * 3 * 11 * 2² = 264.

4. Из этого разложения выберем все разложения первого числа и дополним недостающими степенями простых множителей из второго числа:

h = 2 * 5 * 7, r = 5² * 7, НОК (h, r) = 2 * 5 * 7 * 5 = 350.

5. m = 2 * 3 * 5², n = 2⁴ * 3, НОК (m, n) = 2 * 3 * 5² * 2³ = 1200.

6. x = 2 * 5 * 11, y = 5² * 11, НОК (x, y) = 2 * 5 * 11 * 5 = 550.

НОK (54,135) = 5 * 3 * 3 * 3 * 2 = 270.

НОK (38,114) = 19 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2166.

НОK (150,400) = 2 * 3 * 5 * 5 * 3 * 3 = 1350.

НОK (180, 300) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 900.

НОK (42, 60, 70) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420.

НOK (18, 63, 35) = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 630.