В корне (X+15) - в корне (X+10) = в корне (2X+13) иррационал

Дано уравнение:

√ (x + 15) - √ (x + 10) = √ (2 * x + 13).

Возводим его в квадрат. Приводим подобные члены, упрощаем и уединяем радикал, получим:

√ (x² + 25 * x + 150) = 6.

Повторно возводим данное уравнение в квадрат и избавляемся от радикала:

x² + 25 * x + 114 = 0.

Т. к. сумма корней уравнения - 25, а их произведение 114 (т. Виета), то корнями могут быть:

х = - 6 и х = - 19.

Корень х = - 6 верный, корень х = - 19 посторонний.

Ответ: корень уравнения х = - 6.