Мастер и два ученика изготовили 900 деталей. Первый ученик изготовил на 10 деталей больше, чем второй. Мастер изготовил на 25% деталей больше, чем ученики. сколько деталей изготовил мастер?

Question

Мифи

Математика

12 июля, 17:03

Мастер и два ученика изготовили 900 деталей. Первый ученик изготовил на 10 деталей больше, чем второй. Мастер изготовил на 25% деталей больше, чем ученики. сколько деталей изготовил мастер?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Santora · Answer 1

1. Мастер изготавливает в час: X дет; 2. Первый ученик делает в час: Y дет; 3. Второй ученик изготавливает в час: Z дет; 4. Первое уравнение: Y = Z - 10; 5. Второе уравнение: X = 1,25 * (Z - 10 + Z) = 1,25 * (2 * Z - 10) = 2,5 * (Z - 5); 6. Третье уравнение: X + Y + Z = 900; 7. Решаем эту систему уравнений, для чего подставим значение Y во второе: X = 1,25 * (Y + Z) = 1,25 * (Z - 10 + Z) = 1,25 * (2 * Z - 10) = 2,5 * (Z - 5); 8. Далее подставляем значение X и Y в третье уравнение: X + Y + Z = 900; 2,5 * (Z - 5) + (Z - 10) + Z = 900; 2,5 * Z + Z + Z = 900 + 10 + 12,5; 4,5 * Z = 922,5; Z = 922,5 / 4,5 = 205 дет; Y = Z - 10 = 205 + 10 = 215 дет; X = 2,5 * (Z - 5) = 2,5 * (205 - 5) = 500 дет; Ответ: мастер изготавливает в час 500 деталей, первый ученик делает 215, второй ученик 205 деталей в час.