АВС равнобедренный треугрльник АВ=25 см высота СК=24 см АС основание?

В этом треугольнике АВС рассмотрим часть треугольника, а именно треугольники АКС, и СКВ. Оба они прямоугольные. Применим теорему к обоим треугольникам, обозначив АК = х, тогда КВ = (25 - х). Получим два уравнения.

АС^2 = х^2 + КС^2, КВ^2 + КС^2 = ВС^2,

1) АС^2 = х^2 + 24^2, 2) (25 - х) ^2 + 24^2 = 25^2,

(25 - х) ^2 = 625 - 576, (25 - х) ^2 = 49, 25 - х = √49, х = 25 - 7, х = 18. Теперь можно полученное значение х = 18 подставить в уравнение 1), чтобы найти искомое основание АС:

АС^2 = 18^2 + 24^2 = 324 + 576 = 900, откуда АС = 30.