Уравнение. Под корнем 28-3 х корен заканчивается = х. Сколько будет ответ?

1. Область допустимых значений переменной:

28 - 3x ≥ 0; 3x ≤ 28; x ≤ 28/3; x ∈ (-∞; 28/3].

2. Возведем в квадрат обе части уравнения, обеспечив условие неотрицательности правой части:

√ (28 - 3x) = x; {x ≥ 0;

{28 - 3x = x^2; {x ≥ 0;

{x^2 + 3x - 28 = 0. D = 3^2 + 4 * 28 = 9 + 112 = 121; x = (-3 ± √121) / 2 = (-3 ± 11) / 2; [x = (-3 - 11) / 2 = - 14/2 = - 7;

[x = (-3 + 11) / 2 = 8/2 = 4. {x ≥ 0;

{[x = - 7;

{[x = 4; x = 4, принадлежит области допустимых значений.

Ответ. Уравнение имеет единственное решение: 4.