найдите производные функции f (x) = (4-x/2) * sin x

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = tg^3 (х).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(tg х) ' = 1 / (cos^2 (х)).

(с * u) ' = с * u', где с - const.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (х) ' = (tg^3 (х)) ' = (tg (х)) ' * (tg^3 (х)) ' = (1 / (cos^2 (х))) * 3tg^2 (х) = 3tg^2 (х) / (cos^2 (х)).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = 3tg^2 (х) / (cos^2 (х)).