решить уравнение 3sin^2x-cosx+1=0

3sin^2x-cosx+1=0

3 (1-cos^2x) - cosx+1=0

Раскроем скобки.

3-3cos^2x-cosx+1=0

Складываем.

4-3cos^2x-cosx=0

Пусть cosx=t

4-3t^2-t=0

D=-3^2-4x4x (-1) = 25

T1,2=-25+-5/2x4

T1=1 T2=-4/3

Делаем обратную замену.

Cosx=1 x=2piK

Cosx=-4/3 (Невозможно)

Ответ: x=2piK где k принадлежит Z