Вычеслите (√6+√15) ²-6√10

Для выражения (√6+√15) ² воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрата суммы - (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² и получим: (√6 + √15) ² = √6² + 2 * √6 * √15 + √15². Применим свойства корня √a² = a и √ (a * b) = √a * √b, значит: √6² + 2 * √6 * √15 + √15² = 6 + 2 * √ (6 * 15) + 15 = 21 + 2 * √90.

То есть, выражение примет вид: (√6+√15) ² - 6 * √10 = 21 + 2 * √90 - 6 * √10.

В выражении (2 * √90) разложим подкоренное выражение на множители: 2 * √90 = 2 * √ (9 * 10) = 2 * √9 * √10 = 2 * √3² * √10 = 2 * 3 * √10 = 6 * √10.

Получим: 21 + 2 * √90 - 6 * √10 = 21 + 6 * √10 - 6 * √10 = 21.

Ответ: (√6+√15) ² - 6 * √10 = 21.