1. Решите систему уравнений методом замены переменной: х/у + 2 у/х = 3, 5 х - у=6. 2. Решите систему уравненийх² - 2 ху + у² = 49, х-3 у=1.

1) Выразим y из первого уравнения:

y = 5x - 6.

Подставим во второе:

x / (5x - 6) + 2 (5x - 6) / x = 3;

x^2 + 2 (5x - 6) ^2 = 3 * x * (5x - 6);

x^2 + 50x^2 - 120x + 72 = 15x^2 - 18x;

36x^2 - 102x + 72 = 0;

x^2 - 3x + 2 = 0;

x12 = (3 + - √ (9 - 8)) / 2;

x1 = 2; x2 = 1.

Тогда:

y1 = 5 * 2 - 6 = 4; y2 = 5 * 1 - 6 = - 1.

Ответ: (2; 4) и (1; - 1).

2) Преобразуем второе уравнение:

(x - y) ^2 = 49;

x - y = 7;

x = y + 7.

Подставим в первое:

y + 7 - 3y = 1;

-2y = - 6;

y = 3.

Тогда:

x = 3 + 7 = 10.

Ответ: (10, 3).