Упростите дробь и найдите числовое значение выражения: 1) а² - 8α + 16 при α = - 5, x = - 2 αx - 4x

Прежде чем найти значение дроби (а^2 - 8a + 16) / (ax - 4x) при заданных значениях переменных a = - 5, x = - 2 мы выполним его упрощение.

Для этого мы должны представить в виде произведения как числитель так и знаменатель дроби.

К числителю дроби применим формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

a^2 - 8a + 16 = a^2 - 2 * a * 4 + 4^2 = (a - 4) ^2 = (a - 4) (a + 4).

А в знаменателе вынесем x как общий множитель за скобки:

ax - 4x = x (a - 4).

(а^2 - 8a + 16) / (ax - 4x) = (a - 4) (a - 4) / x (a - 4) = (a - 4) / x;

(-5 - 4) / -2 = - 9/-2 = 4.5.