Не выполняя построения найти координаты точек пересечения прямой х-у+2=0 и круга х*2+у*2=4

Для того, чтобы найти координаты точек пересечения прямой х - у + 2 = 0 и круга х^2 + у^2 = 4, решим систему уравнений:

х - у + 2 = 0;

х^2 + у^2 = 4.

Подставляя во второе уравнение значение х = у - 2 из первого уравнения, получаем:

(у - 2) ^2 + у^2 = 4;

у^2 - 4 у + 4 + у^2 = 4;

2 у^2 - 4 у + 4 = 4;

2 у^2 - 4 у + 4 - 4 = 0;

2 у^2 - 4 у = 0;

у^2 - 2 у = 0;

у * (у - 2) = 0;

у1 = 0;

у2 = 2.

Зная у, находим абсциссы точек пересечения:

х1 = у1 - 2 = 0 - 2 = - 2;

х2 = у2 - 2 = 2 - 2 = 0.

Ответ: координаты точек пересечения (-2; 0) и (0; 2).