1 Задача Мастер может выполнить работу за за 20 минут, а его ученик за 30 минут. За какое время они выполнят работу работая вместе. 2 Задача Бригада может выполнить задание за 18 дней. Второй бригаде потребуется на это же задание в 2 раза больше времени. За какое время обе бригады, работая вместе, могут выполнить это задание?

1) Примем всю работу, которую делал каждый за 1, учитывая что объём работы был одинаковым для каждого. Тогда производительность мастера равна: 1/20 (работы в час). А производительность ученика тогда равна: 1/30 (работы в час). Найдём их общую производительность: 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 6/60 = 1/10 (работы в час). Так как вся работа равна 1, а производительность равна 1/10, найдём, за какое время они выполнят эту работу вместе: 1/1/10 = 1 : 1/10 = (1 * 10) / 1 = 10 (минут). Ответ: 10 минут. 2) Первая бригада выполняет работу за 18 дней, а вторая за двойное такое время, найдём его: 18 * 2 = 36 (часов). Примам все работу, так как обе бригады выполняли одинаковый объём работы, за 1. Тогда производительность первой бригады: 1/18 (работы в час). А производительность второй: 1/36 (работы в час). Найдём общую производительность: 1/18 + 1/36 = 2/36 + 1/36 = 3/36 = 1/12. Так как работа равна 1, а производительность 1/12, найдём, за какое время они сделают эту работу вместе: 1/1/12 = 1 : 1/12 = (1 * 12) / 1 = 12 (часов). Ответ: 12 часов.