Первый и второй рабочий, работая вместе, изготавливают 38 деталей в минуту. 200 таких же деталей первый рабочий изготавливает за то же время, за которое второй изготавливает 180 таких же деталей. Сколько деталей в минуту изготавливает первый рабочий самостоятельно?

Допустим, что первый рабочий изготавливает х деталей, а второй за то же время изготавливает у деталей. Тогда условие задачи мы можем записать в виде следующей системы двух уравнений:

х + у = 38.

200/х = 180/у.

Из первого уравнения получаем:

у = 38 - х.

Подставим полученное значение у во второе уравнение и получим:

200/х = 180 / (38 - х),

10/х = 9 / (38 - х),

380 - 10 * х = 9 * х,

380 = 9 * х + 10 * х,

19 * х = 380,

х = 380 : 19,

х = 20 - деталей изготавливает первый рабочий за 1 минуту.