Один угол треугольника на 20° меньше второго и на 40° меньше третьего. Найди углы треугольника

Решение задачи.

Пусть x° один угол заданного треугольника, тогда второй угол треугольника равен (x + 20) °, а третий - (x + 40) °.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, значит, можно записать следующее равенство: x + x + 20 + x + 40 = 180.

Решаем составленное уравнение:

x + x + 20 + x + 40 = 180,

3x + 60 = 180,

3x = 180 - 60,

3x = 120,

x = 120 : 3,

x = 40.

Следовательно, первый угол заданного треугольника равен 40°, тогда второй угол равен x + 20 = 40 + 20 = 60°, а третий - x + 40 = 40 + 40 = 80°.

Ответ: 40°, 60° и 80°.