Луч OC делит прямой угол AOB так, что угол AOC на 45 градусов меньше угла BOC. Найти величину угла BOC.

1. Обозначим угол АОС через х.

2. Определим градусную меру угла ВОС:

(х + 45˚).

3. Составим и решим уравнение:

(х + 45˚) + х = 90˚;

х + 45˚ + х = 90˚;

2 х + 45˚ = 90˚;

2 х = 90˚ - 45˚;

2 х = 45˚;

х = 45˚ : 2;

х = 22,5˚.

4. Угол АОС равен х = 22,5˚.

5. Какая градусная мера угла ВОС?

х + 45˚ = 22,5˚ + 45˚ = 67,5˚.

Ответ: градусная мера угла ВОС равна 67,5˚.