Разложите на множители квадратный трехчлен: а) X2-14x+45 б) 3o2+7o-6

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² - 14x + 45 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное выражение.

Итак, получаем уравнение x² - 14x + 45 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (-14) ² - 4 * 1 * 45 = 196 - 180 = 16.

Для нахождения корней используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (14 + √16) / 2 = (14 + 4) / 2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (14 - √16) / 2 = (14 - 4) / 2 = 10/2 = 5;

Далее применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 14x + 45 = (x - 9) (x - 5).