A²+7a-30 разложите на множитель

Для разложения на множители a² + 7a - 30 начнем мы с того, что вспомним формулы для его разложения.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ - это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, начнем с вычисления корней уравнения по формулам:

a² + 7a - 30 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169;

a₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + √169) / 2 * 1 = (-7 + 13) / 2 = 6/2 = 3;

a₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - √169) / 2 * 1 = (-7 - 13) / 2 = - 20/2 = - 10.

a² + 7a - 30 = (a - 3) (a + 10).