В не прозрачной коробке лежат 5 зелёных и 4 жёлтых шара. Какова вероятность что все вынутве шарики будут зеленые? Какова вероятность что все вынутве шарики будут жёлтые?

1) Вероятность вытащить все зеленые шарики подряд: Р (вынуто 5 зеленых шариков) = С_K₁^k¹ * C_{N - K}₁ⁿ^{1 - k}¹ / C_Nⁿ¹, где К1 - количество зеленых шариков (К1 = 5 шариков); k1 - количество вынутых зеленых шариков (k1 = 5 шариков); N - общее количество шариков (N = 9 шариков); n1 - количество вынутых шариков (n = 5 шариков).

Расчет: Р (вынуто 5 зеленых шариков) = С₅⁵ * C_{9 - 5}^{5 - 5} / C₉⁵ = С₅⁵ * C₄⁰ / C₉⁵ = 1 * 1 / (9! / (5! * 4!)) = 1 / 126 ≈ 0,00794 или 0,794%.

2) Вероятность вытащить все желтые шарики подряд: Р (вынуто 4 желтых шариков) = С_K₂^k² * C_{N - K}₂ⁿ ^{- k}² / C_Nⁿ², где К2 - количество желтых шариков (К2 = 4 шарика); k2 - количество вынутых желтых шариков (k2 = 4 шарика); n2 - количество вынутых шариков (n = 4 шарика).

Расчет: Р (вынуто 4 желтых шарика) = С₄⁴ * C_{9 - 4}^{4 - 4} / C₉⁴ = С₄⁴ * C₅⁰ / C₉⁴ = 1 * 1 / (9! / (4! * 5!)) = 1 / 126 ≈ 0,00794 или 0,794%.

Ответ: Вероятности вынуть все желтые или зеленые шарики подряд равны и составляют 0,794%.