Найдите площадь фигуры ограниченной заданными линиями у=х^2-4, у=0, х=0, х=1

Парабола пересекает ось Ох в точках х = - 2 и х = 2, её вершина имеет координаты (0; - 4). Следовательно, нужно найти площадь участка параболы в диапазоне х от 0 до 1 под осью Ох. Эта площадь будет равна:

s = - интеграл (от 0 до 1) (x² - 4) dx = - x³ / 3 + 4 * x (от 0 до 1) = - 1 / 3 + 4 - 0 = 11 / 3 ед².

Ответ: искомая площадь ограниченной фигуры 11 / 3 ед².