X в кв + x - 42 как разложить на множители

Для выполнения разложения на множители выражение x ^2 + x - 42 мы применим формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

И начнем мы с того, что приравняем трехчлен к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

x ^2 + x - 42 = 0;

D = b ^2 - 4 ac = 1^2 - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169.

Корни уравнения мы находим по формулам:

x 1 = ( - b + √ D) / 2 a = (-1 + √169) / 2 * 1 = (-1 + 13) / 2 * 1 = 12/2 = 6;

x 2 = ( - b - √ D) / 2 a = (-1 - √169) / 2 * 1 = (-1 - 13) / 2 = - 14/2 = - 7.

Подставляем значения в формулу и получаем произведение:

x ^2 + x - 42 = (x - 6) (x + 7).