Представить выражение 2 (m+n) + pm+pn в виде произведения

Для того, чтобы представить выражение 2 (m + n) + pm + pn в виде произведения мы начнем с того, что выполним группировку последних двух слагаемых.

Группируем и получаем выражение равносильное исходному:

2 (m + n) + pm + pn = 2 (m + n) + (pm + pn).

Теперь мы можем вынести из второй скобки общий множитель p и получаем следующее выражение:

2 (m + n) + (pm + pn) = 2 (m + n) + p (m + n).

Мы получили сумму двух выражений, каждое из которых содержит одинаковый множитель. Выносим его:

2 (m + n) + p (m + n) = (m + n) (2 + p).