В геометрической прогрессии n=5; q=1/3; Sn=121. Найдите первый и n-й член прогресснии

Согласно условию задачи, сумма S5 членов данной геометрической прогрессии с первого по 5-й включительно равна 121, а знаменатель q данной геометрической прогрессии равен 1/3.

Используя формулу суммы членов геометрической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q) при n = 5, можем составить следующее уравнение:

b1 * (1 - (1/3) ^5) / (1 - 1/3) = 121.

Решаем полученное уравнение и находим b1:

b1 * (1 - 1/243) / (2/3) = 121;

b1 * (242/243) * (3/2) = 121;

b1 * (121/81) = 121;

b1 = 121 / (121/81);

b1 = 81.

Находим b5:

b5 = 81 * (1/3) ^ (5 - 1) = 3^4 * (1/3) ^4 = 1.

Ответ: первый член прогрессии равен 81, n-й член прогрессии равен 1.