Решите уравнение а) cosx=-1 б) sinx=корень из 2/2 в) ctgx=-корень из 3

Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений:

cos x = - 1;

Найдем значение аргумента, используя частный случай:

x = π + 2πm, m ∈ Z;

Ответ: x = π + 2πm, m ∈ Z;

Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений:

sin х = √2/2;

Найдем значение аргумента:

x = ( - 1) ⁿ π/4 + πn, n ∈ Z;

Ответ: x = ( - 1) ⁿ π/4 + πn, n ∈ Z.

Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений:

сtg x = - √3;

Найдем значение аргумента:

х = arcсtg ( - √3) + πn, n ∈ Z;

Так как аргумент отрицательный, значит, воспользуемся свойством арккотангенса:

х = π - arcсtg (√3) + πn, n ∈ Z;

x = π - π/6 + πn, n ∈ Z;

x = 5π/6 + πn, n ∈ Z;

Ответ: x = 5π/6 + πn, n ∈ Z.