Найдите седьмой член геометрической прогрессии (Xn), если X5 = - 1/4; X10 = 8

Запишем выражение для соотношения между пятым и десятым членами геометрической прогрессии и найдём её знаменатель.

X₁₀ = X₅ * q^{10 - 5}

8 = - 1/4 * q⁵.

q⁵ = 8 : ( - 1/4).

q⁵ = - 32 = ( - 2) ⁵.

q = - 2.

Найдём значение седьмого члена.

X₇ = X₅ * q² = ( - 1/4) * ( - 2) ² = - 1.

Ответ: X₇ = - 1.