Как расставить 16 учеников в три ряда что бы в каждом ряду их было поровну

Необходимо поставить их в виде буквы П (первый ряд будет перпендикулярный второму, а второй третьему). В первом ряду будет стоять 6 учеников, этот же шестой ученик будет стоять как в первом, так и во втором ряду, который перпендикулярный первому. Второй ряд будет начинаться с шестого ученика и заканчиваться одиннадцатым. Одиннадцатый человек будет стоять как во втором так и в третьем ряду. Третий ряд будет начинаться с одиннадцатого ученика и заканчиваться шестнадцатым. Таким образом всего в трех рядах будет стоять 16 учеников, по шесть учеников в каждом ряду.

Методика решения подобных задач сводится к тому, чтобы найти остаток от целого числа и разметить его таким образом между несколькими целыми частями, чтобы все они имели одинаковое значения. В данном случае, он должен быть меньше целых частей на 2.

Определение возможного остатка

Если представить 3 равных ряда по 6 человек, мы получим:

6 * 3 = 18 человек.

Поскольку у нас всего 16, значит нам нужно найти остаток, который будет меньше целых частей на:

18 - 16 = 2 человека.

Следовательно он должен быть равен:

6 - 2 = 4 ученикам.

Составим уравнение:

А = (N - 1) / (n - 1).

Где:

А - количество учеников в ряде; (N - 1) - общее количество учеников; (n - 1) - общее количество рядов.

А = (16 - 1) / (3 - 1) = 15 / 2 = 7 человек (остаток 1) - не подходит, поскольку минимальное количество учеников в таком случае должно быть равно 19.

Методом подстановки получим.

А = (16 - 4) / (3 - 1) = 12 / 2 = 6 человек в ряде (остаток 4) - подходит.

Размещение рядов

Поскольку мы определили, что в двух рядах должно быть по 6 человек а в третьем 4, значит размещаем целые ряды по 6 человек параллельно друг другу, а третий ряд, в котором 4 человека нужно разместить перпендикулярно между двумя остальными, таким образом, чтобы в данном ряду крайними учениками были те, что стоят в двух остальных рядах.

Строение учеников будет выглядеть буквой П, Н или И.