Каким должно быть натуральное число a, что-бы число 6a делилось: a) На 6 б) На 2

Число (6 * a) всегда будет делиться на 6 и на 2, так как первая цифра (то есть 6) в записи числа делится на 6 и на 2;

Если же убрать цифру 6 и рассмотреть случаи, когда число a будет делиться на 6, то необходимо применять признаки делимости на 6, а именно:

число a будет делиться на 6, если последняя цифра в записи числа - 0, 2, 4, 6 или 8, при этом сумма всех числе в записи числа делится на 3:

Например, а = 24, оканчивается на 6, а (2 + 4) делится на 3 без остатка, значит 24 делится на 6 без остатка;

В случае с делением на 2, можно рассмотреть аналогичные условия;

Ответ: число (6 * a) всегда делится на 6 и на 2.