Упростите вырожение: √16 а² / 9b² + √64a в 4 степени / 9b в 6 степени, где a, b∈ R, b>0, a<0.

Упростим выражение:

√ (16 * а² / (9 * b²)) + √ (64 * a^4 / (9 * b^6)), где a, b ∈ R, b > 0, a < 0.

√ (4² * а² / (3² * b²)) + √ (8² * a^4 / (2² * b^6));

Вынесем числовые значения из - под корня.

4/3 * √ (а²/b²) + 8/2 * √ (a^4/b^6);

4/3 * √ (а²/b²) + 4 * √ (a^4/b^6);

Так как, a, b ∈ R, b > 0, a < 0, тогда получим:

4/3 * √ ((-a) ²/b²) + 4 * √ ((-a) ^4/b^6);

4/3 * (-a) / b + 4 * (-a) ^2/b^3;

-4/3 * a/b + 4 * a^2/b^3.