Почему сумма двух соседних нечётных чисел делиться на четыре

Как гласит теория, разделение чисел на чётные и нечётные произошло благодаря простому делителю 2. Число считается чётным, если оно делится на 2 без остатка, и нечётным, если при делении образуется остаток 1. В задании речь идёт о сумме двух соседних нечётных чисел. Поэтому, обратимся к алгебраической записи чётных и нечётных чисел. В алгебраической записи чётные числа имеют вид q = 2 * n, а нечётные p = 2 * n - 1, где n - натуральное число. Ясно, что два нечётных числа однозначно определяются двумя соседними натуральными числами m и m + 1 по формуле p = 2 * m - 1. Суммируя два нечётных числа 2 * m - 1 и 2 * (m + 1) - 1, получим 2 * m - 1 + 2 * (m + 1) - 1 = 2 * m - 1 + 2 * m + 2 - 1 = (2 + 2) * m = 4 * m. Очевидно, что число 4 * m при любом натуральном m делится на 4. Таким образом, мы доказали, что сумма двух соседних нечётных чисел делится на 4.