Задать вопрос

1. Решить систему уравнений: 2 х - у - z = 4 3 х + 4 у - 2z = 11 3 х - 2 у + 4z = 11

+4
Ответы (1)
  1. 6 октября, 22:12
    0
    2 х - у - z = 4,

    3 х + 4 у - 2z = 11,

    3 х - 2 у + 4z = 11;

    Поскольку у второго и третьего уравнения системы правые части равны между собой, мы можем уравнять и левые части:

    2 х - у - z = 4,

    3 х + 4 у - 2z = 11,

    3 х + 4 у - 2z = 3 х - 2 у + 4z;

    2 х - у - z = 4,

    3 х + 4 у - 2z = 11,

    4 у - 2z = - 2 у + 4z;

    2 х - у - z = 4,

    3 х + 4 у - 2z = 11,

    4 у + 2 у = 4z + 2z;

    2 х - у - z = 4,

    3 х + 4 у - 2z = 11,

    6y = 6z;

    2 х - у - z = 4,

    3 х + 4 у - 2z = 11,

    y = z;

    зная что y = z, мы можем в первом уравнении системы подставить вместо у его значение:

    2 х - 2z = 4,

    3 х + 4 у - 2z = 11,

    y = z;

    х - z = 2,

    3 х + 4 у - 2z = 11,

    y = z;

    теперь выразим х через z и подставим значения х и у в уравнение 3 х + 4 у - 2z = 11:

    х = 2 + z,

    3 х + 4 у - 2z = 11,

    y = z;

    х = 2 + z,

    3 (2 + z) + 4z - 2z = 11,

    y = z;

    х = 2 + z,

    6 + 3z + 4z - 2z = 11,

    y = z;

    х = 2 + z,

    6 + 5z = 11,

    y = z;

    х = 2 + z,

    5z = 11 - 6,

    y = z;

    х = 2 + z,

    5z = 5,

    y = z;

    х = 2 + z,

    z = 1,

    y = z;

    зная, чему равно z, мы можем теперь вычислить х и у, ранее выраженные через z:

    х = 2 + 1,

    z = 1,

    y = 1;

    х = 3,

    z = 1,

    y = 1.

    Проверим корни подстановкой:

    2 * 3 - 1 - 1 = 4,

    3 * 3 + 4 * 1 - 2 * 1 = 11,

    3 * 3 - 2 * 1 + 4 * 1 = 11;

    6 - 2 = 4,

    9 + 4 - 2 = 11,

    9 - 2 + 4 = 11;

    4 = 4,

    13 - 2 = 11,

    7 + 4 = 11;

    4 = 4;

    11 = 11;

    11 = 11.

    Значения корней при подстановке дают верные равенства, значит уравнение решено верно.

    Ответ: х = 3, y = 1, z = 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1. Решить систему уравнений: 2 х - у - z = 4 3 х + 4 у - 2z = 11 3 х - 2 у + 4z = 11 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Решите систему уравнений 5 х-у=10 4 х+у=8 2. Решите систему уравнений 3 х-7 у=-11 3 х+2 у=7 3. решить систему уравнений 3 х-у=7 2 х+3 у=1 4. Решить систему уравнений 3 х+2 у=0 6 х+5 у=3 5.
Ответы (1)
1). Решить систему уравнений графическим методом: У=2 х-1, Х+у = -4 2) решить систему уравнений методом подстановки: 4 х - 9 у = 3, Х + 3 у = 6 3) решить систему уравнений методом алгебраического сложения: Х + у = 49, - х + у = 17
Ответы (1)
1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью графического метода. Системы двух линейных уравнений 3X+Y=18 4X-2Y=4 2. Решите данную систему уравнений методом подстановки. Уравнение методом подстановки x-y=-2 3x-3y=-6 3.
Ответы (1)
1) решите систему уравнений методом подстановкиx+y=22x-y=32) решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x-3y=43x+3y=113) решите систему уравнений (любым способом) x y2 = 3x=y=4
Ответы (1)
Решите систему уравнений методом подстановки {4x-y=11 {6x-2y=13 Решите систему уравнений методом алгебраического сложения {5x+11y=8 {10x-7y=74 Решите систему уравнений графически {y=7x {3x+y=0
Ответы (1)