В автобусе находится 12 человек, из них 4 детей. На остановке выходят 5 человек. Найти вероятность того, что среди вышедших из автобуса тре детей

Общее количество вариантов, которым можно сгруппировать 5 человек, выходящих на остановке:

С (12,5) = 12! / (5! · (12 - 5) !) = 8 · 9 · 10 · 11 · 12 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 792;

Количество способов включить в состав выходящих трёх детей из 4.

С (4,3) = 4! / (3! · (4 - 3) !) = 4.

Количество способов включить в состав выходящих двух взрослых из 8.

С (8,2) = 8! / (2! · (8 - 2) !) = 7 · 8 / (1 · 2) = 28;

Вероятность того, что среди вышедших трое детей:

P (3) = С (4,3) · С (8,2) / С (12,5) = 4 · 28 / 792 ≈ 0,14141.

Ответ: 0,14141.