Задать вопрос

Точки К, М и N - середины сторон АB, BC и AC треугольника ABC. Докажите что пример треугольника КМN равен половине периметра треугольника ABC

+1
Ответы (1)
  1. 15 июня, 21:43
    0
    Учитывая, что точки К, М и N середины сторон АВ, ВС, АС соответственно, то КМ средняя линия в треугольнике АВС.

    Также MN и KN тоже средние линии в треугольнике АВС.

    Любая средняя линия в треугольнике параллельна стороне, с которой она не соприкасается, и равна половине этой стороны.

    Итак: КМ = АС: 2; MN = АВ: 2; KN = ВС: 2.

    Находим периметр треугольника АВС:

    Р (АВС) = АВ + ВС + АС.

    Периметр треугольника KMN:

    Р (KMN) = КМ + MN + KN = АС: 2 + АВ: 2 + ВС: 2 = (АВ + ВС + АС) : 2 = Р (АВС) : 2.

    То есть периметр треугольника KMN равен половине периметра треугольника АВС.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Точки К, М и N - середины сторон АB, BC и AC треугольника ABC. Докажите что пример треугольника КМN равен половине периметра треугольника ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике