В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Точки M, H и K середины сторон AB, BC, AC, соответственно. Докажите что треугольник AMK равен треугольнику KHC

Решение. По условию: |AB| = |BC| отрезки соединяющие середины сторон треугольника являются средними линиями треугольника и равны половине параллельной стороны. Поэтому |MK| = 1/2|BC|, |MH| = 1/2|AC|, |HK| = 1/2|AB|.

В треугольнике AMK сторона |AM| равна стороне |HK|, треугольника KHC. |MK| = |HC|, |AK| = |KC|.

Получается, что три стороны треугольника AMK равны трем сторонам треугольника AMK.

Что и требовалось доказать.