Используя формулы сокращенного умножения для (a+b) ^2 и (a-b) ^2, вычислите: а) 51^2 б) (19 19/20) ^2

Формулы сокращенного умножения:

Формула квадрата разности: (а - b) ² = a² - 2ab + b².

Формула квадрата суммы: (а + b) ² = a² + 2ab + b².

а) Представим число 51 как сумму 10 и 1:

51² = (50 + 1) ² = 50² + 2 * 50 * 1 + 1² = 2500 + 100 + 1 = 2601.

б) Представим число 19 19/20 как разность 20 и 1/10:

(19 19/20) ² = (20 - 1/20) ² = (20 - 0,05) ² = 20² - 2 * 20 * 0,05 + 0,05² = 400 - 2 + 0,0025 = 398,0025 = 398 25/1000 = 398 1/40.