Используя формулы сокращенного умножения для (а + в) 2 и (а - в) 2 вычислите а) 49 2 б) (19 5) 2 19

C самого начала желательно вспомнить, как выглядят формулы квадратов суммы и разности:

1) (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b²;

2) (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b².

Применим каждую из обозначенных выше формул для того, чтобы рассчитать значения всех приведенных в условии задания выражений:

1) 49² = (50 - 1) ² = 50² - 2 * 1 * 50 + 1² = 2500 - 100 + 1 = 2401;

2) (19 5/19) ² = (19 + 5/19) ² = 19² + 2 * 19 * 5/19 + (5/19) ² = 361 + 10 + 25/361 = 371 + 25/361 = 371 ²⁵/₃₆₁.

Ответ: 1) 2401; 2) 371 ²⁵/₃₆₁.