Разложить на множители 49a^-14a+1

Для разложения многочлена 49a^2 - 14a + 1 на множители мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Выделим данное выражение из заданного многочлена:

49a^2 - 14a + 1 = (7a) ^2 - 2 * 7a * 1 + 1^2 = (7a - 1) ^2.

Применим определение степени и получим произведение:

(7a - 1) ^2 = (7a - 1) (7a - 1).