Найти координаты точки пересечения графиков линейной функции y=-2x+3 и y=2x-5

Чтобы не выполняя построения найти координаты точки пересечения прямых y = - 2x + 3 и y = 2x - 5, которые заданны уравнениями, мы решим систему из этих уравнений.

Система уравнений:

y = - 2x + 3;

y = 2x - 5.

Решать систему мы будем с помощью метода подстановки. Подставляем в первое уравнение вместо y выражение 2x - 5.

Система уравнений:

2x - 5 = - 2x + 3;

y = 2x - 5.

Решаем первое уравнение системы и получаем:

2x + 2x = 3 + 5;

4x = 8;

x = 8 : 4;

x = 2.

Система уравнений:

x = 2;

y = 2x - 5 = 2 * 2 - 5 = 4 - 5 = - 1.

Ответ: (2; - 1).