Расстояние между пунктами A и B равно 100 км. Из A в B одновременно выехали два автомобиля. Первый проезжает за 1 ч на 10 км больше второго и прибывает в B на 50 мин раньше его. Найдите скорость первого автомобиля. Дайте ответ в километрах в час.

Для решения задачи обозначим скорость первого автомобиля как х.

В таком случае, поскольку скорость второго на 10 ум/ч меньше будет равна:

х - 10 км/ч.

Первый автомобиль проедет расстояние за:

100 / х.

Второй проедет за:

(100 / (х - 10)).

Переводим 50 минут в часы.

50 / 60 = 5/6.

Получим уравнение.

(100 / (х - 10)) - 100 - х = 5/6.

100 * х - 100 * х + 1000 = 5/6 * х^2 - 50/6 * х.

5/6 * х^2 - 50/6 * х - 1000 = 0.

5 * х^2 - 50 * х - 6000 = 0.

х^2 - 10 * х - 1200 = 0.

Д^2 = 100 + 4800 = 4900.

Д = 70.

х = (10 + 70) / 2 = 40 км/ч.

Ответ:

Скорость первого автомобиля 40 км/ч.