Расстояние между пунктами A и B 100 км. Из пункта A в пункт B выехали одновременно два автомобиля. Первый проезжает за 1 час на 10 км больше второго и прибывает в пункт B на 50 минут раньше. Определите скорость первого автомобиля. 1) 40 км/ч2) 50 км/ч3) 20 км/ч4) 35 км/ч

Примем за x скорость первого автомобиля, тогда:

x - 10 - скорость второго;

100 / x - время в пути первого;

100 / (x - 10) - скорость второго.

Поскольку первый прибывает на 50 минут (5/6 часа) раньше, получим уравнение:

100 / (x - 10) - 100 / x = 5/6.

Домножим уравнение на (x - 10) * x * 6:

600 * x - 600 * (x - 10) = 5 * x * (x - 10).

Сокращаем на 5, раскрываем скобки:

120x - 120x + 1200 = x^2 - 10x;

x^2 - 10x + 1200 = 0;

x12 = (10 + - √ (100 + 4 * 1 * 1200)) / 2 * 1 = (10 + - 70) / 2;

x1 = - 30; x2 = 40.

Ответ: 40 км/час.