Решите квадратное неравенство x²-3x-10≤0

Решим квадратное неравенства вида x² - 3 * x - 10 ≤ 0.

Для этого необходимо найти корни квадратного уравнения x² - 3 * x - 10 = 0.

Вычислим дискриминант:

Д = 9 + 40 = 49.

Так как дискриминант равен 49, следовательно корень из него равен 7. Подставим полученное значение:

х1 = (3 + 7) / 2 = 10/2 = 5.

х1 = (3 - 7) / 2 = - 4/2 = - 2.

Возьмем любое число на промежутке от - 2 до 5: например, 0. При х = 0 x² - 3 * x - 10 отрицательное. Значит решением является [-2; 5].

Ответ: х принадлежит [-2; 5].