Решите задачу. Расстояние между двумя пристанями по реке равно27 км. Катер проплывает его по течениюреки за 1,5 ч, а против течения за 2 ч 15 мин. Найдите собственнуюскорость катера и скорость течения реки.

27 км - расстояние между двумя пристанями.

1,5 ч - время по течению реки.

2 ч 15 мин - время против течения реки.

Найдем собственную скорость и скорость течения реки.

Пусть х - скорость катера, у - скорость течения реки.

v = s/t;

t = s/v;

Составим систему уравнений.

{ 1.5 = 27 / (x + y);

2 ¼ = 27 / (x - y);

Найдем х и у.

{ 1.5 * (x + y) = 27;

2.25 * (x - y) = 27;

{ x + y = 27/1.5;

x - y = 27/2.25;

{ x + y = 18;

x - y = 12;

{ 2 * y = 6;

x - y = 12;

{ y = 3;

x - 3 = 12;

{ y = 3;

x = 15.

Ответ: скорость катера 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч.