Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии - 6,8; - 6,6; ...

1. Задана арифметическая прогрессия A (n):

A1 = - 6,8;

A2 = - 6,6;

2. Разность прогрессии:

d = A2 - A1 = (-6,6) - (-6,8) = 0,2;

3. Найдем номер члена прогрессии:

An = A1 + d * (n - 1) = 0;

d * (n - 1) = - A1 = 6,8;

n - 1 = 6,8 / 0,2 = 34;

n = 34 + 1 = 35;

4. Последний отрицательный член прогрессии:

A (n - 1) = A (35 - 1) = A34 = A35 - d = 0 - 0,2 = - 0,2;

5. Сумма всех отрицательных членов прогрессии:

S34 = ((A1 + A34) / 2) * 34 = ((-6,8) + (-0,2)) * 17 = (-7) * 17 = - 119;

5. Проверить можно:

S35 = S34 = (A1 + A35) / 2 * 35 = A1 / 2 * 35 = (-6,8) * 17,5 = - 119.

Ответ: сумма всех отрицательных членов прогрессии равна - 119.