X4-13x2+36=0 решить уравнения

x ^4 - 13 * x^2 + 36 = 0;

Пусть x^2 = a, тогда получаем:

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-13) ² - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

_{а 1} = (13 - √ 25) / (2 * 1) = (13 - 5) / 2 = 8/2 = 4;

_{а 2} = (13 + √ 25) / (2 * 1) = (13 + 5) / 2 = 18/2 = 9;

1) x^2 = 4;

x^2 - 2^2 = 0;

(x - 2) * (x + 2) = 0;

Значение х оставляем на одной стороне, а все остальное перенесем на противоположную сторону.

{ x = 2;

x = - 2;

2) x^2 = 9;

x = 3;

x = - 3;

Ответ: х = + -2 и х = + -3.