Разложить на множители квадратный трехчлен: 1) Х^2+4 Х-21 = 2) 6 Х^2+Х-15=

Question

Фиса

Математика

23 января, 19:24

Разложить на множители квадратный трехчлен: 1) Х^2+4 Х-21 = 2) 6 Х^2+Х-15=

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Эмма Волошина · Answer 1

1) х^2 + 4 х - 21 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 16 + 4 * 1 * 21 = 100.

D > 0, уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-4 + 10) / 2 = 6/2 = 3.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-4 - 10) / 2 = - 14/2 = - 7.

x^2 + 4x - 21 = (x - 3) * (x + 7).

2) 6 х^2 + х - 15 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 6 * (-15) = 1 + 60 * 6 = 1 + 360 = 361.

x1 = (-1 + 19) / (2 * 6) = 18/12 = 1 (18 - 1 * 12) / 12 = 1 (18 - 12) / 12 = 1 6/12 = 1 6 / (6 * 2) = 1 1/2.

x2 = (-1 - 19) / (2 * 6) = - 20/12 = - 1 8/12 = - 1 2/3.

6x^2 + x - 15 = (x - 1 1/2) * (x + 1 2/3).