Какое число надо прибавить к числителю дроби 17/41 и вычесть из её знаменателя, чтобы получилась дробь 10/19?

Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2. Получим 20/38. Сравнивая ее с первой дробью 17/41 видим, что числители и знаменатели отличаются на число 3. То есть нужно к числителю первой дроби прибавить 3, а от знаменателя отнять 3. Так мы получим дробь 20/38, и после сокращения на 2 - 10/19.

Можно решить задачу строго. Обозначим неизвестное через x.

(17 + x) / (41 - x) = 10/19;

19 * (17 + x) = 10 * (41 - x);

323 + 19x = 410 - 10x;

29x = 87;

x = 3.

Ответ: К числителю надо прибавить число 3, а из знаменателя число 3 вычесть.