Из цифр 0, 2, 4, и 5 образованы четырёхзначные числа. Найдите количество всех таких чисел, если в них нет одинаковых цифр.

Даны 4 числа, их надо разместить на 4 места, составив комбинации четырехзначных чисел. Однако ноль на первом месте в четырехзначном числе быть не может, иначе получится число трехзначное.

Значит во всех комбинациях чисел на первом месте возможны 3 цифры из 4 - х, а именно 2, 4, 5. На втором месте тоже возможны 3 цифры из 4 - х, так как цифры не повторяются и одна уже использована. На третьем месте по той же причине возможны 2 цифры из 4 - х, а на последнем - последняя оставшаяся.

Значит количество комбинаций чисел равно:

3 * 3 * 2 * 1 = 18.

Расчет мог быть и иным:

Всего комбинаций, при условии не повторения чисел, равно:

4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24.

Всего комбинаций, где 0 на первом месте:

3! = 1 * 2 * 3 = 6.

Результатом их разницы будет количество комбинаций четырехзначных чисел:

4! - 3! = 24 - 6 = 18.