Катер доставил багаж из пункта А в пункт В и сразу вернулся обратно. Из пункта А в пункт В он двигался со скоростью 32 км/ч, а обратно-со скоростью 30 км/ч. Весь путь он прошел за 5 ч 10 мин. Найдите расстояние между пунктами А и В

Пусть расстояние между городами равно х км. Тогда время, затраченное катером на дорогу туда равно х/30 ч, а время, затраченное катером на дорогу обратно равно х/32. Все время движения катера и туда, и обратно равно (х/30 + х/32) часа или 5 ч 10 мин = 5 1/6 ч. Составим уравнение и решим его.

x/30 + x/32 = 5 1/6 - приведем дроби из левой части к знаменателю 30 * 32 = 960; дополнительные множители для первой дроби 32, для второй - 30;

(32x + 30x) / (30 * 32) = 31/6;

62x/960 = 31/6 - произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;

62x * 6 = 960 * 31;

372x = 29760;

x = 29760 : 372;

x = 80 (км)

Ответ. 80 км.