Расстояние по реке между пунктами А и В равно 24 км, при этом пункт В расположен ниже по течению реки. Из пункта А в пункт В отправился плот. Одновременно с этим из пункта В в пункт А вышел катер, собственная скорость которого в 5 раз больше скорости реки. Встретив плот катер сразу повернулся и поплыл в обратно. Найти расстояние (в км) которое проплыл плот от момента встречи с катером до момента, когда катер вернулся в пункт В

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 24 км;

2. Скорость течения реки: Vр км/час;

3. Собственная скорость катера: Vк = 5 * Vр км/час;

4. Катер шел против течения, поэтому суммарная скорость плота и катера:

V = Vр + (Vк - Vр) = Vк = (5 * Vр) км/час;

5. Время плавания до момента встречи: T1 час;

T = S / V = S / (5 * Vр) час;

6. Катер прошел до встречи расстояние: S1 км;

S1 = Vпр * T = (Vк - Vр) * S / (5 * Vр) = S * ((5 * Vр - Vр) / (5 * Vр)) =

S * (4 * Vр) / (5 * Vр) = S * (4 / 5) км;

7. Обратно до пункта В катер прошел за время: T1 час;

T1 = S1 / Vпо = S1 / (Vк + Vр) = (S * (4 / 5)) / (5 * Vр + Vр) =

(S * (4 / 5)) / (6 * Vр) = (S * 2) / (15 * Vр) час;

8. За это время плот проплывет расстояние: Sп км;

Sп = Vр * T1 = Vр * (S * 2) / (15 * Vр) = S * (2/15) = (24 * 2) / 15 =

16 / 5 = 3,2 км.

Ответ: расстояние, которое проплыл плот от момента встречи с катером до момента, когда катер вернулся в пункт В, равно 3,2 км.