Решите уравнения: а) Х кв. - 2 х - 24 = 0; б) 3 Х кв. + 8 х - 3 = 0; в) Х кв. + 6 х + 4 = 0.

Давайте применим для решения квадратного уравнения x² - 2x - 24 = 0 метод разложения на множители левой части с помощью выделения полного квадрата.

Итак, начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Выделим полный квадрат из трехчлена в левой части уравнения:

x² - 2 * x + 1² - 1² - 24 = 0;

(x² - 2 * x + 1²) - 1 - 24 = 0;

(x - 1) ² - 25 = 0;

(x - 1) ² - 5² = 0;

Применим к левой части формулу разность квадратов:

((x - 1) - 5) (x - 1) + 5) = 0;

(x - 1 - 5) (x - 1 + 5) = 0;

(x - 6) (x + 4) = 0;

1) x - 6 = 0;

x = 6;

2) x + 4 = 0;

x = - 4.