Sinx=-1/2 Почему ответом является п/6, если синус п/6 равен 1/2?

Решим тригонометрическое уравнение Sin x = - 1/2 и найдем его корень.

sin x = - 1/2;

x = (-1) ^n * arcsin (-1/2) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = - (-1) ^n * arcsin (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = (-1) ^1 * (-1) ^n * arcsin (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = (-1) ^ (n + 1) * arcsin (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z;

Так как, arcsin (1/2) = pi/6, тогда получим:

x = (-1) ^ (n + 1) * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = (-1) ^ (n + 1) * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z.